دانلود تحقیق درمورد مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي

با دانلود تحقیق در مورد مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:38 صفحه

قسمتی از فایل:

«مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي»

يك معادله ديفرانسيل معمولي هست رابطه‌اي بين يك تابع و مشتقل هاي آن و متغيرهاي مستقل كه به آنها بستگي دارند، فرم كلي از يك معادله ديفرانسيل معمولي عبارتست از (6.1)   وقتي كه تا مشتق مرتبه m ام تابع y موجود باشد، همچنين y و مشتقاتش تابعي از متغير مستقل t خواهند بود، مرتبه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از مرتبه بزرگترين مشتق موجود در آن، و درجه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از درجه مشتق از مرتبه بالا كه با ديگر مشتقات رابطه دارد.

اگر بين تابع متغير y(t) با خودش و يا هر يك از مشتقاتش نتوان رابطه‌ي دقيق را بدست آورد. معادله به يك معادله خطي تبديل مي شود، فرم كلي يك معادله ديفرانسيل خطي از مرتبه m عبارتست از (6.2)   كه هر كدام از  ها توابع شناخته شده اي هستند:

اگر معادله ديفرانسيل غير خطي (6.1) از مرتبه m را بتوان به فرم (6.3)   درآورد آن گاه معادله (6.3) ناميده مي‌شود يك تابع اوليه از معادله ديفرانسيل (6.1) . به اين فرم كه بالاترين مرتبه مشتق عبارتست از رابطه‌اي بين مشتقات از مرتبه پايين‌تر و متغيرهاي مستقل.

«مسائل مقدار اوليه»

يك راه حل عمومي براي يك معادل ديفرانسيل عادي مانند (6.1) هست يك رابطه‌اي بين y   و t و m مقادير دلخواه ثابت، كه معادله را مورد قبول قرار مي‌دهند در حالي كه محتوي مشتقات نمي شود. اين راه حل شايد يك رابطه ضمني به فرم (6.4)   يا يك تابع صريح برحسب t به فرم (6.5)   باشد.

اين m مقادير دلخواه ثابت  مي تواند تعيين شود بوسيله شرايط m گانه به فرم (6.6)   

در ابتدا  ناميده مي شود شرايط اوليه؛ نقطه  ناميده مي شود نقطه اوليه. معادله ديفرانسيل (6.1) به همراه شرايط اوليه موجود در (6.6) ناميده مي شود يك مسأله مقدار اوليه.

اگر اين m شرايط تعيين شده باشند بوسيله بيشتر از يك نقطه كه تعيين كرده‌اند m مقادير ثابت دلخواه در راه حل عمومي (6.4) در اين صورت ناميده مي شود شرايط مرزي (كراني)، معادله ديفرانسيل (6.1) به همراه شرايط مرزي شناخته شده است به عنوان يك مسأله مقدار مرزي.

يك معادله ديفرانسيل (6.3) با شرايط اوليه (6.6) شايد نوشته شود به عنوان يك سيستم معادل (هم ارز) از يك معادله ديفرانسيل مقادير اوليه به فرم زير: